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在三角形ABC中,AC=BC 角ABC=90度 D为AC的中点。(1)E为线段DC上任意一点,将线段绕点D逆时针旋转90度得
解答时间:2011-04-08 14:13:00
。(1)E为线段DC上任意一点,将线段绕点D逆时针旋转90度得DF,FH垂直于FC,判断FH与FC的数量关系并加以证明。

 最佳答案
CF=FH证明:延长DF交AB于M因为∠FDC=∠DCB=90°所以DM平行于CB又因为D为AC中点所以DM为△ABC中位线,AD=CD=1/2AC所以DM=1/2BC因为AB=AC所以DM=CD因为DE=DF所以CE=FM因为DM平行于BC所以∠AMD=∠ABC=45°所以∠FMH=135°因为∠DEF=45°所以∠CEF=135°所以∠FMH=∠CEF所以∠FMH=∠FEC因为∠DFE+∠EFC+∠CFH+∠HFM=180°且∠DFE=45°,∠CFH=90°所以∠EFC+∠HFM=45°因为∠ECF+∠EFC=∠DEF=45°所以∠EFC+∠HFM=∠ECF+∠EFC所以∠FMH=∠ECF在△FEC和△HMF中∠FMH=∠ECFCE=FM∠FMH=∠CEF所以△FEC全等于△HMF所以CF=FH

 其他答案
请说明1、90°的角是ABC还是ACB?题目中文图不符。2、绕D旋转的线段是谁?H点又是如何确定的?

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